Bedeutung der Standardabweichung
Die Standardabweichung ist das wichtigste Streuungsmaß der Statistik. Sie gibt an, wie stark die einzelnen Messwerte im Durchschnitt von ihrem gemeinsamen Mittelwert abweichen.
Standardabweichung Rechner — Stichprobe & Gesamtheit
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Stichproben-Standardabweichung (s)5,237229
Gesamtheits-Standardabweichung (σ)4,898979
Stichprobenvarianz (s²)27,428571
Gesamtheitsvarianz (σ²)24
Mittelwert (μ)18
Anzahl (N)8
Summe (∑x)144
Berechnen Sie Stichproben-Standardabweichung s, empirische Standardabweichung σ, Varianz und Mittelwert für Zahlenmengen.
Berechnen Sie die Stichproben-Standardabweichung (s), die Gesamtheits-Standardabweichung (σ), Varianz und Mittelwert.
Anleitung
- Geben Sie Ihre Zahlenreihe ein (getrennt durch Kommas oder Leerzeichen).
- Der Rechner ermittelt sofort die Standardabweichung s und σ.
- Lesen Sie Varianz, Mittelwert, Summe und Anzahl ab.
Formel
Stichproben-Standardabweichung
s = √[ ∑(x_i - x̄)² / (N - 1) ]N-1 Korrektur (Bessel-Korrektur) für Stichproben.Gesamtheits-Standardabweichung
σ = √[ ∑(x_i - μ)² / N ]Berechnung mit Gesamtzahl N für die Grundgesamtheit.Beispiele
Berechnung der Standardabweichung
Für die Zahlen [10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16]: Mittelwert = 18, Stichproben-Standardabweichung s ≈ 5,237.
Häufige Fragen
Warum teilt man bei der Stichprobe durch N-1?
Die Division durch N-1 (Bessel-Korrektur) korrigiert die systematische Unterschätzung der Varianz bei Stichproben.
Was ist die Standardabweichung?
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streubreite der Werte rund um den Mittelwert.