Der größte gemeinsame Teiler (ggT)
Der Größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte natürliche Zahl, die zwei oder mehr vorgegebene Zahlen ohne Rest teilt.
ggT-Rechner — Größter gemeinsamer Teiler
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Größter gemeinsamer Teiler (ggT)12
Anzahl der Zahlen3
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehr Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus.
Ermitteln Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehr ganzen Zahlen.
Anleitung
- Geben Sie zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein (getrennt durch Kommas).
- Der Rechner ermittelt den größten gemeinsamen Teiler mit dem euklidischen Algorithmus.
- Lesen Sie den ggT-Wert ab.
Formel
Euklidischer Algorithmus
ggT(a, b) = ggT(b, a mod b)Wiederholte Division bis der Rest Null beträgt.Primfaktorzerlegungs-Methode
ggT = Produkt der kleinsten Potenzen gemeinsamer PrimfaktorenMultiplikation aller gemeinsamen Primfaktoren.Beispiele
ggT von 24, 36 und 48 finden
Teiler von 24, 36 und 48: Der größte gemeinsame Teiler aller drei Zahlen ist 12.
Häufige Fragen
Was ist der größte gemeinsame Teiler (ggT)?
Der ggT (Größter gemeinsamer Teiler) ist die größte ganze Zahl, durch die sich zwei oder mehrere Zahlen ohne Rest teilen lassen.
Welcher Zusammenhang besteht zwischen ggT und kgV?
Für zwei Zahlen a und b gilt: ggT(a, b) × kgV(a, b) = a × b.