Logarithmen verstehen
Ein Logarithmus beantwortet die Frage: Mit welcher Hochzahl muss man die Basis $b$ potenzieren, um den Wert $x$ zu erhalten?
Logarithmusrechner — Logarithmus & Natürlicher Log (ln)
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Logarithmus log_b(x)2
Natürlicher Log ln(x)4,60517019
Dekadischer Log log10(x)2
Binärer Log log2(x)6,64385619
Berechnen Sie Logarithmen zu beliebigen Basen, den natürlichen Logarithmus ln(x) und den Dekadischen Logarithmus log10(x).
Berechnen Sie den Logarithmus log_b(x) zu jeder Basis sowie den natürlichen Logarithmus (ln) und Zehnerlogarithmus.
Anleitung
- Geben Sie eine positive Zahl x ein.
- Geben Sie die gewünschte Basis b ein (Standard ist 10).
- Lesen Sie das Ergebnis log_b(x), ln(x) und log10(x) ab.
Formel
Logarithmus-Definition
log_b(x) = y ⇔ b^y = xDer Exponent, mit dem b potenziert werden muss, um x zu erhalten.Basiswechsel-Formel
log_b(x) = ln(x) / ln(b)Ermöglicht die Berechnung beliebiger Basen über den natürlichen Logarithmus.Beispiele
Logarithmus Berechnung
log_10(100) = 2, da 10^2 = 100. log_2(8) = 3, da 2^3 = 8.
Häufige Fragen
Was ist ein Logarithmus?
Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Potenzierung. Er gibt an, mit welcher Hochzahl eine Basis potenziert werden muss, um den gegebenen Wert zu erreichen.
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log bezeichnet üblicherweise den Dekadischen Logarithmus zur Basis 10, während ln den natürlichen Logarithmus zur eulerschen Zahl e (≈ 2,71828) darstellt.