Matrizenrechnung verstehen
Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen in Zeilen und Spalten, die in der linearen Algebra, Physik und Informatik eingesetzt wird.
Matrizenrechner — Matrizen addieren & multiplizieren
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Kostenloser Matrizenrechner für Addition, Subtraktion, Matrizenmultiplikation, Skalarmultiplikation und Transposition.
Führen Sie 2x2 Matrizenoperationen durch: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Skalarmultiplikation und Transposition.
Anleitung
- Wählen Sie die Matrizenoperation (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Skalar, Transponieren).
- Tragen Sie die Elemente für Matrix A und Matrix B ein.
- Lesen Sie die Ergebnismatrix ab.
Formel
Matrizenaddition
(A + B)_[i,j] = A_[i,j] + B_[i,j]Elementweise Addition der entsprechenden Einträge.Matrizenmultiplikation
(A × B)_[i,j] = ∑ A_[i,k] × B_[k,j]Skalarprodukt von Zeile i aus A und Spalte j aus B.Beispiele
Beispiel für Matrizenaddition
Für A = [[1, 2], [3, 4]] und B = [[5, 6], [7, 8]] ist A + B = [[6, 8], [10, 12]].
Häufige Fragen
Wie funktioniert die Matrizenmultiplikation?
Jeder Eintrag (i,j) der Ergebnis-Matrix entsteht durch das Skalarprodukt der i-ten Zeile der ersten Matrix mit der j-ten Spalte der zweiten Matrix.
Was ist eine transponierte Matrix?
Die Transponierte einer Matrix entsteht durch das Vertauschen ihrer Zeilen und Spalten.